이항정리와 확률의 관계
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이항정리가 파스칼삼각형의 한계를 극복?확률과통계 2022. 9. 1. 12:57
이항정리가 파스칼삼각형의 한계를 극복? 이항(二項) : 항이 2개라는 뜻임. 이항정리는 경우의 수, 확률, 통계의 가교역할을 하는 매우 중요한 개념이다. 경우의 수에서 처음으로 이항정리가 소개되고 이항정리를 ‘같은 것이 있는 순열’ 또는 ‘조합’으로 설명한다. 확률에서 이항정리의 구조가 ‘독립시행 확률’에 녹아들어가고, 통계에서 이항정리의 구조가 ‘이항분포식’으로 녹아들어가기 때문이다. 여기에서는 먼저 이항정리가 왜 필요한지와 이항정리가 어떤 개념으로 설명이 되는지 살펴보도록 한다. 우리는 앞의 과정에서 아래와 같은 공식을 배운 적이 있다. (a+b)2=a2+2ab+b2 (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 이 2개의 공식으로부터 어떤 규칙성을 찾아보기로 하자. ① (a+b)2을 전개하면 항이 3개이..