수학 개념 - 소수, 간단한 문제와 풀이

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소수란, 1보다 큰 자연수 중 1과 자기 자신만을 약수로 갖는 수를 말합니다. 예를 들어, 2, 3, 5, 7, 11, 13 등이 소수입니다.

소수를 구하는 방법은 다양하지만, 가장 간단한 방법은 2부터 그 수의 제곱근까지 나누어 떨어지는 수가 있는지 확인하는 것입니다. 만약 나누어 떨어지는 수가 없다면, 그 수는 소수입니다.

소수는 다른 수와 곱셈을 할 때 유용하게 사용됩니다. 예를 들어, 두 수의 최대공약수를 구할 때 소인수분해를 하면 소수가 필요합니다. 또한, RSA 암호화에서는 소수를 이용해 암호화 키를 생성합니다.

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문제:

1. 2는 소수인가요? (정답: 소수)
2. 9는 소수인가요? (정답: 소수가 아님)
3. 1과 2 중에 어떤 소수가 있나요? (정답: 2)
4. 20보다 작은 소수는 무엇인가요? (정답: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19)
5. 100보다 작은 소수 중에서 가장 큰 수는 무엇인가요? (정답: 97)
6. 71은 소수인가요? (정답: 소수)
7. 21은 소수인가요? (정답: 소수가 아님)
8. 2와 5로 나누어 떨어지는 수는 소수인가요? (정답: 소수가 아님)
9. 3으로 나누어 떨어지는 소수는 무엇인가요? (정답: 3)

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풀이:

1. 2는 소수입니다. 소수는 1과 자기 자신으로만 나누어 떨어지는 수이며, 2는 1과 2로만 나누어 떨어지므로 소수입니다.
2. 9는 소수가 아닙니다. 소수는 1과 자기 자신으로만 나누어 떨어지는 수이지만, 9는 1, 3, 9으로 나누어 떨어지므로 소수가 아닙니다.
3. 2가 있습니다. 1과 2 중 소수가 하나뿐이며, 그것은 2입니다.
4. 20보다 작은 소수는 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19입니다.
5. 100보다 작은 소수 중에서 가장 큰 수는 97입니다. 2부터 차례로 나누어보면서 소수인지 아닌지를 판별하면, 97까지 모든 소수를 찾을 수 있습니다.
6. 71은 소수입니다. 1과 71로만 나누어 떨어지므로 소수입니다.
7. 21은 소수가 아닙니다. 1, 3, 7, 21로 나누어 떨어지므로 소수가 아닙니다.
8. 2와 5로 나누어 떨어지는 수는 소수가 아닙니다. 2와 5는 각각 소수이므로, 이들로 나누어 떨어지는 수는 소수가 아닙니다.